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若直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y+16=0平行,则m的值为____________.

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解析:∵直线2mx+4y+16=0的斜率k=存在,

∴当=时,两直线平行,解得m=1或m=-2.

当m=-2时,两直线重合,∴m=1.

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已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)的极小值;
(2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围;
(3)设g(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式.

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已知椭圆
x24
+y2=1

(1)过椭圆上点P作x轴的垂线PD,D为垂足,当点P在椭圆上运动时,求线段PD中点M的轨迹方程;
(2)若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A、B两点,R(0,1),且|RA|=|RB|,求实数m的值.

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A.1                      B.-2                     C.1或-2              D.-1或-2

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