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    在曲线上的某点A处做一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程.


    解析:

    引入切点坐标（），由导数的意义求得切线方程.然后由定积分的几何意义，建立关于的方程求解.

    解：

    设点A(),函数  的导函数为..

    曲线在点 处的切线方程为，即

    可得切线与 轴交于点

    阴影部分的面积

    切线方程为.

    讲评：本题考察导数和定积分的基本概念.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）在曲线上的某点A处做一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.求：切点A的坐标以及切线方程.

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