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    ．对任意正整数x，y都有，且则=                            （   ）

    A．B．C．D．

    A

    解析考点：抽象函数及其应用．
    分析：对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f(1)= ，可得f（n）=f（n-1）?f（1）=fn(1)="(" )n，从而可得f（1）+f（2）+…+f（2011）= +( )2+…+( )2011，利用等比数列的求和公式可求
    解：对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f(1)= ，
    ∴f（2）=f（1）．f（1）=()2，f(3)=f(2)?f(1)="(" )3，…f（n）=f（n-1）?f（1）=fn(1)="(" )n
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=+()2+…+()2011
    ==
    故选：A

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    1
    2
    ，则
    lim
    n→∞
    [f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　　）
    A、
    1
    4
    B、1
    C、-
    1
    2
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    1
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    1
    2
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    A、1-
    1
    22011
    B、1-
    1
    22010
    C、1-
    1
    22009
    D、
    1
    22011
    -1

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    A．
    B．1
    C．-
    D．

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