Question

已知a∈R，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．-3＜a＜2

C．a＞2或a＜-3

D．a≥2或a＜-3

Answer 1

根据题意，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，
则x=-2时，

x-3

x+a

无意义或

x-3

x+a

＜1，
若x=-2时，

x-3

x+a

无意义，即

-5

-2+a

无意义，有-2+a=0，解可得a=2，
若x=-2时，

x-3

x+a

＜1，即

-5

-2+a

＜1，解可得a＞2或a＜-3，
综合可得a≥2或a＜-3，
故选D．