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    若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2．则数学公式+数学公式+…+数学公式=________．

    4022
    分析：由已知f（a+b）=f（a）•f（b）可得f（n+1）=f（n）f（1），即可得=f（1）=2，把n=1，2，3，4，5…2011分别代入可求．
    解答：令b=1．∴f（a+1）=f（a）f（1）
    ∴=f（1）=2
    ∴=2.=2．…=2
    ∴++…+=2011×2=4022．答案：4022．
    点评：本题主要考查了利用抽象函数满足的性质求解函数的函数值，解题的 关键是由已知利用赋值得到=f（1）=2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
    （1）求f（0）的值
    （2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1
    （3）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
    		2
    ，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f（x）′＜0，设a=f(-1)，b=f(
    1
    3
    )，c=f(4)    则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f(
    π
    6
    )    对一切x∈R恒成立，则
    ①f(
    11π
    12
    )=0    ；
    ②f(
    7π
    10
    )＜f(
    π
    5
    )    ；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）的单调递减区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]    ，（k∈Z）；
    ⑤f（x）的图象与过点（a，|a|+|b|）的所有直线都相交．
    以上结论正确的是
    ①②④
    ①②④
    （写出正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+ax+b，若f（1）=f（3），则下面正确的说法是（　　）
    A、f（0）＜f（5）＜f（2）B、f（5）＜f（0）＜f（2）C、f（2）＜f（0）＜f（5）D、f（0）＜f（2）＜f（5）

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