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    设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若=（x-2，y），=（x+2，y）且|||-|||=2，则曲线C的离心率等于（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用向量模的坐标公式将已知等式用坐标表示；利用两点距离公式的形式判断出动点M的满足的几何条件；利用双曲线的定义判断出M的轨迹是双曲线，求出双曲线中的c，a，求出离心率．
    解答：解：∵
    即
    据两点距离公式得M到（2，0）与（-2，0）两点距离差的绝对值为常数2，且2＜4
    所以M的轨迹是以（2，0），（-2，0）为焦点，实轴长为2的双曲线
    所以c=2，a=1，
    所以曲线C的离心率等于2．
    故选A．
    点评：本题考查向量模的坐标公式；考查由方程形式能够联系一些量的坐标公式，将动点满足的方程形式转化为动点满足的几何条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若
    a
    =（x-2，y），
    b
    =（x+2，y）且||
    a
    |-|
    b
    ||=2，则曲线C的离心率等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足
    AM
    =λ
    MB
    （λ是大于0的常数）．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为
    m
    2
    ，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆Mx2+y2-2tx-6t-10=0，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y0）到其右准线的距离为
    10
    3
    ；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
    （1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
    （2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求
    P
    A•
    P
    B    的取值范围；
    （3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

    设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若=（x-2，y），=（x+2，y）且|||-|||=2，则曲线C的离心率等于（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

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