Question

为了了解学生的体能情况，现抽取了某校一个年级的部分学生，进行了一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出了如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的3个小组的频率与组距的比值分别为0.004，0.008，0.016，第1小组的频数为5，则第4小组的频数是________．

Answer 1

答案：15
解析：

分析：由于本题中只给出第1、2、3三个小组的频率与组距的比值，因此可先利用上述性质求出第4小组的频率，然后利用第1小组的频数求出样本容量，最后再由频率与频数及样本容量的关系算出第4小组的频数． 　　解：设第4个小组的频率为x，则由上述性质可知：x＋(0.004＋0.008＋0.016)×25＝1，解得x＝0.3．又因为第1个小组的频数为5，所以可得样本容量为5÷(0.004×25)＝50，故由频率与频数及样本容量的关系可得第4小组的频数为50×0.3＝15，即第4小组的频数是15．