Question

已知某种产品共有6个，其中有2个不合格产品，质检人员从中随机抽出2个，
（1） 抽取产品中只有一个合格产品的概率是多少？
（2） 检测出不合格产品的概率是多少？

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，
满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2=8种，
则设事件A为“抽取产品中只有一个合格产品”，
则
（2） 检测出不合格产品包括两种情况，一是两次取出的都是次品，
二是检查出的一个次品一个正品，这两个事件是互斥事件，
由条件知两次均取出为次品的概率为．
设事件B为“检测出不合格产品”，
则
分析：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2，得到概率．
（2） 检测出不合格产品包括两种情况，一是两次取出的都是次品，二是检查出的一个次品一个正品，这两个事件是互斥事件，做出两个都是次品的概率，利用互斥事件的概率得到结果．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，题目中的条件比较简单，本题是一个基础题，可以出现在文科的高考卷中，是一个能够得分的题目．