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    在△ABC中，设数学公式，
    （1）求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若数学公式的取值范围．

    解：（1）∵，
    ∴，
    ∵，（3分）
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    所以，
    即|AB|=|BC|，
    故△ABC为等腰三角形．（6分）
    （2）∵，
    ∴，
    设，
    ∵，
    ∴，（9分）
    ∴a2+a2+2a2cosB=4，
    ∴，
    ∴，
    （12分）
    分析：（1）由，知，由，知，所以，由此能够证明△ABC为等腰三角形．
    （2）由，知，设，由，知a2+a2+2a2cosB=4，所以，由此能够求出的取值范围．
    点评：本题考查平面向量的综合运用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足
    CD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=
    6
    7
    6
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    CB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =3，则AB的长为
    		19
    		19
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，
    （1）求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若|
    BA
    +
    BC
    |=2，且B∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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