Question

19．集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
①f：A→C，作三角形的内切圆；
②f：C→B，作圆的内接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圆；
④f：C→A，作圆的内接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
⑥f：C→D，求圆的周长；
其中不是映射的序号为②④．

Answer 1

分析 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答 解：①f：A→C，作三角形的内切圆，都是唯一的，是映射；
②f：C→B，作圆的内接矩形，不是唯一的，不是映射；
③f：A→C，作三角形的外接圆，都是唯一的，是映射；
④f：C→A，作圆的内接三角形，不是唯一的，不是映射；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长，是映射；
⑥f：C→D，求圆的周长，都是唯一的，是映射；
故答案为②④．

点评 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．