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    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

    （提示：毛利润＝销售总价－成本总价）

     

    【答案】

    解：（1）   

    （2）当时，最大，                 

    答：该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元．

    【解析】本题考查函数模型的应用，以及一元二次函数，二次函数的应用，属于基础题

    （1）首先根据一次函数y=kx+b的表达式代入数值化简，然后求出k，b并求出一次函数表达式．

    （2）①通过（1）直接写出s的表达式并化简②根据二次函数判断最值

     

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    （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
        ①求S关于x的函数表达式；
        ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

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    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省临汾市高一年级学段考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

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    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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