Question

设l、m、n是三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列三个命题中正确的命题是（　　）
（1）l∥β，α∥β，则l∥α；
（2）若l∥n，m∥n，则l∥m；
（3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，则l⊥m．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：本题是一个研究空间中线面，线线之间位置关系的问题，，由相关的定理与性质，结合反例对四个选项进行判断，得到正确选项．

解答：解：（1）l∥β，α∥β，则l∥α或l?α．（1）错．
（2）若l∥n，m∥n，根据公理4，可知l∥m  （2）对．
（3）根据线面垂直的定义，设α∩β=a，可得出 l⊥a，m⊥a，l与m的夹角等于二面角的平面角．
根据面面垂直的定义，所成角为直角，故l⊥m．  （3）对
故选C

点评：本题考查空间中直线与直线、平面之间的位置关系，熟练掌握理解空间中线与线，线与面，面与面的位置关系及判定定理及较好的空间想像能力是准确解答此类题目的关键．