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    求证:在非直角三角形ABC中,若a＞b,ha,hb分别表示a,b边上的高,则必有a+ha＞b+hb.

    证明:设S表示△ABC的面积,则

    S=aha=bhb=absinC,

    所以ha=bsinC,hb=asinC.

    所以a+ha-b-hb=a+bsinC-b-asinC

    =(a-b)(1-sinC).

    因为C≠,所以sinC＜1,所以1-sinC＞0,所以(a-b)(1-sinC)＞0.

    故a+ha＞b+hb.

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