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    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

     （1）求证：平面平面；

     （2）求证：∥平面；

     （3）求三棱锥的体积．

     

    【答案】

    解:（1）∵平面∥平面，平面平面,

    平面平面

    .,

    ∴为平行四边形，.         …………2分

    平面,平面，

    平面,

    ∴平面平面.                …………4分

    （2）取的中点为，连接、，

    则由已知条件易证四边形是平行四边形，

    ∴，又∵， ∴           …………………………6分

      ∴四边形是平行四边形，即，

    又平面    故 平面.         …………………………8分

    （3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.

    ＝.…………………………12分 

    【解析】略

     

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    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,

    ．

     （1）求证：平面平面；

     （2）求证：∥平面；

     （3）求三棱锥的体积．

     

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    如图，在六面体中，平面∥平面，

    ⊥平面，,,

    ∥．且,．

       （1）求证： ∥平面；

       （2）求二面角的余弦值；

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    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

     （1）求证：平面平面；

     （2）求证：∥平面；

     （3）求三棱锥的体积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,

    ．

     （1）求证：平面平面；

     （2）求证：∥平面；

     （3）求三棱锥的体积．

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