Question

已知双曲线的渐近线为y=±

3

x，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

A． x2 8 - y2 24 =1

B． x1 12 - y2 4 =1

C． x2 24 - y2 8 =1

D． x2 4 - y2 12 =1

Answer 1

∵双曲线的渐近线为y=±

3

x，焦点在x轴上
∴设双曲线方程为3x²-y²=λ（λ＞0），
化成标准方程

x2

1 3 λ

-

y2

λ

=1，结合焦点坐标为（-4，0），（4，0），得

1

3

λ+λ=c²=16，所以λ=12，双曲线方程为

x2

4

-

y2

12

=1
故选D