Question

(1)数列{a_n}的通项公式为a_n=(-1)^n-1·(4n-3),求数列a_n的前n项和;

(2)若{a_n}是等差数列,a_n≠0,求+++…+;

(3)已知数列{a_n}是公差不为零的正项等差数列,求数列{}的前n项和S_n.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当n是偶数时,Sn=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+［(-1)n-2(4n-7)+(-1)n-1(4n-3)］=-4×=-2n. 当n是奇数时,Sn=(1-5)+(9-13)+…+(an-2-an-1)+an=-4×+4n-3=2n-1. 综合上述两种情况,得Sn= (2)设等差数列的公差为d,又=(-)×, ∴++…+=(-+-+…+-) =(-)=×=. (3)Sn=+++…+ =+++…+ =(-)==.