Question

，那么f（f（-2））=________；如果f（a）=3，那么实数a=________．

Answer 1

1    -4或
分析：由，知f（-2）=|-2+1|=1，由此能求出f（f（-2））．
由f（a）=3，知：当a≤-1时，|a+1|=3；当-1＜a＜2时，a²=3；当a≥2时，2a=3．由此能求出实数a的值．
解答：∵，
∴f（-2）=|-2+1|=1，f（f（-2））=f（1）=1²=1．
∵f（a）=3，
∴当a≤-1时，|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2（舍），或a=-4．
当-1＜a＜2时，a²=3，解得a=-（舍），或a=．
当a≥2时，2a=3，a=，不合题意．
故实数a的值为-4或．
故答案为：-4或．
点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．