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    17．从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议．于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：
    对此事的态度好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠）不关心
    人数2000400030001000
    若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为（　　）
    A．10B．8C．5D．3

    分析 先求出人数比，再分别求出“差评”与“好评”的人数，问题得以解决

    解答 解：参与人数比为：2000：4000：3000：1000=2：4：3：1，
    从抽取的50人进行座谈给出“差评”的人数为50×$\frac{3}{10}$=15人
    “好评”的人数为50×$\frac{2}{10}$=10人，
    故给出“差评”与“好评”的人数之差为15-10=5，
    故选：C．

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．设$α∈（0，\frac{π}{2}）$$β∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\frac{cosα}{sinα}=\frac{1-cosβ}{sinβ}$，则（　　）
    A．$α+β=\frac{π}{2}$B．$α+\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$C．$α-\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$D．$\frac{β}{2}-α=\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线与 椭圆x2+4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程为$x-\sqrt{3}y=0$，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为x．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）；
    （2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象，并根据图象写出其在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的方程为（x-3）2+（x-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0和l2：x+2y+4=0，直线l1与曲线C交于不相同的两点P，Q．
    （1）求k的范围；
    （2）若l1与x轴的交点为A，设PQ中点M，l1与l2的交点为N，求证：|AN|•|AM|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=-2x+1（x∈[0，5]）的最小、最大值分别为（　　）
    A．3，5B．-9，1C．1，9D．1，-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF-ABC，如图（2）所示．
    （1）求证：HI∥平面ABD；
    （2）若AC⊥BC，求二面角A-DE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求tanα的值；       
    （2）求$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+3cosα}=2$，那么tanα的值为（　　）
    A．-2B．$-\frac{8}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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