分析:A、后式x大于等于0,与前式不是同解不等式,本选项错误;
B、两不等式是同解不等式,本选项正确;
C、前不等式x-3大于1或x-3小于-1,与后不等式不是同解不等式,本选项错误;
D、后不等式中x与x+1不为0,故两不等式不是同解不等式,本选项错误.
解答:解:A、2x<7,解得x<
,2x+
<7+
,解得:0≤x<
,不是同解不等式本选项错误;
B、(x+1)
2>0与x+1≠0为同解不等式,本选项正确;
C、|x-3|>1化为x-3<-1或x-3>1,与x-3>1不是同解不等式,本选项错误;
D、(x+1)
3>x
3变形得:x+1>x,即1>0恒成立,
而
<
,x+1≠0且x≠0,不是同解不等式,本选项错误,
故选B
点评:此题考查了其他不等式的解法,熟练掌握同解不等式的意义是解本题的关键.