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    已知cos（75°+α）=
    1
    3
    且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（　　）
    分析：先判断α+75°的范围，然后求出其正弦值，观察发现，α+75°与15°-α互余，再利用诱导公式求cos（15°-α）的值．
    解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
    ∵cos（75°+α）=
    1
    3
    ，∴α+75°是第四象限角，
    ∴sin（75°+α）=-
    		1-(
    1
    3
    )2
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
    2
    		2
    3
    ．
    故选B．
    点评：考查同角三角函数的基本关系与诱导公式，属于三角函数中的一类具有一定综合性的训练题．
    练习册系列答案
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    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log89•log32+lg5lg20+（lg2）2
    （2）已知cos（75°+α）=
    13
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设tanα=-
    1
    2
    ，求
    1
    sin2α-sinαcosα-2cos2α
    的值；
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+α）=
    13
    ，其中α为第三象限角，求cos（105°-α）+sin（α-105°）的值．

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