练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知tanα=3，求
    2
    3
    sin2α+
    1
    4
    cos2α的值．
    （2）已知
    1
    tanα-1
    =1，求
    1
    1+sinαcosα
    的值．
    分析：（1）利用sin2α+cos2α=1，把问题转化为求
    2
    3
    sin2+
    1
    4
    cos2α
    sin2α+cos2α
    的值，进而利用三角函数的基本关系求得答案．
    （2利用sin2α+cos2α=1，，把问题转化为求
    sin2α+cos2α
    sin2α+cos2α+sinαcosα
    的值，利用三角函数的基本关系，求得答案．
    解答：解：（1）
    2
    3
    sin2α+
    1
    4
    cos2α=
    2
    3
    sin2+
    1
    4
    cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2
    3
    tan2α+
    1
    4
    tan2α+1
    =
    2
    3
    ×32+
    1
    4
    32+1
    =
    5
    8
    ．
    （2）由
    1
    tanα-1
    =1得tanα=2，
    1
    1+sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    sin2α+cos2α+sinαcosα

    =
    tan2α+1
    tan2α+tanα+1

    =
    22+1
    22+2+1
    =
    5
    7
    ．
    点评：本题主要考查了利用三角函数的同角三家函数的基本关系，化简求值．考查了学生综合运用基础知识的能力和知识迁移能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
    （2）已知0＜x＜
    π
    4
    ，sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan（α+3π）=3，求
    sinα-2cosα
    sinα+cosα
    的值；
    （2）已知α为第二象限角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
    （2）已知sinα-cosα=-
    		5
    5
     ，π＜α＜2π，求 tanα 的值    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    2sinα-3cosα
    sinα+cosα
    和sinα•cosα+cos2α的值；
    （2）已知cos(a-β)=-
    4
    5
    ，cos(a+β)=
    4
    5
    ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）当sinθ+cosθ=
    		3
    3
    时，求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案