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    已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x―3―a，如果函数y＝f(x))在区间［－1，1］上有零点，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：若，，显然在上没有零点，所以

    　　令得

    　　(1)当时，重根

    　　所以，恰有一个零点在

    　　当时，重根，不合题意．

    　　(2)当即时，

    　　也恰有一个零点在上；

    　　(3)当在上有两个零点时，则

    　　或

    　　解得或

    　　因此的取值范围是或


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）．
    （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f(x)=
    43
    ax3+x2-(a+5)x    ，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a
    （1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）在区间[-1，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）已知a是实数，函数f（x）=x3-(a+
    32
    )x2    +2ax+1
    （Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．

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