Question

如图是函数y=log_ax的图象，已知a值取

3

，

4

3

，

3

5

，

1

10

则相应于C₁，C₂，C₃，C₄的A值依次是（　　）

• A．

  3

  ，

  4

  3

  ，

  3

  5

  ，

  1

  10

• B．

  3

  ，

  4

  3

  ，

  1

  10

  ，

  3

  5

• C．

  4

  3

  ，

  3

  ，

  3

  5

  ，

  1

  10

• D．

  4

  3

  ，

  3

  ，

  1

  10

  ，

  3

  5

Answer 1

分析：令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是：

1

10

、

3

5

、

4

3

、

3

，即为底数的数值，由log_aa=1判断出，对应的函数y=log_ax的图象从左到右依次C₄，C₃，C₂，C₁．

解答：解：令4个函数的函数值为1，即1=

log

x1 1 10

，1=

log

x2 3 5

，1=

log

x3 4 3

，1=

log

x4 3

，
解得x₁=

1

10

，x₂=

3

5

，x₃=

4

3

，x₄=

3

，
∴对应的函数y=log_ax的图象从左到右依次C₄，C₃，C₂，C₁．
 故选A．

点评：本题主要考查了对数函数的图象的变化与对数函数的底数的联系，考查数形结合的思想．