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    已知向量数学公式，函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最大值，并写出相应x的取值集合；
    （2）若数学公式，且α∈（0，π），求tanα的值．

    解：（1），
    所以，当，即当时，f（x）max=2．
    所以函数f（x）的最大值为2，此时x的取值集合为：{x|}．
    （2）由（1）得：，
    由，可得，
    从而，
    由于α∈（0，π），所以．
    于是，．
    分析：（1）把函数f（x）表示出来并化简，利用三角知识即可求得；
    （2）先由求出cos，再用倍角公式求出cosα，据平方关系求出sinα，从而可求tanα．
    点评：本题考查平面向量的数量积运算、同角三角函数间的关系等三角知识，考查学生运算及变形能力，具有一定综合性．
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    已知向量，函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
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