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求数列-7,2,-5,2,-3,2,-1,2,1,2,…的前100项和.

解:奇数项为-7,-5,-3,-1,…,它是首项为-7,公差为2的等差数列,共50项,其和为50×(-7)+×2=2100;

偶数项都是2,其和为2×50=100.

S100=2100+100=2200.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目:高中数学 来源:上海高考真题 题型:解答题

如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”。
例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”。 
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11,依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{an}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100)。

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年江西省重点中学高一(下)3月月考数学试卷(必修5)(解析版) 题型:解答题

如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目:高中数学 来源:2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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