在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若B=60°.b2=ac.则△ABC一定是( )A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（　　）

A．

直角三角形

B．

钝角三角形

C．

等边三角形

D．

等腰直角三角形

分析利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出．

解答解：由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=ac，
化为（a-c）²=0，解得a=c．
又B=60°，
可得△ABC是等边三角形，
故选：C．

点评本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

B．

C．