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    cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π）则tanα的值等于（　　）
    分析：根据同一角的正弦与余弦的平方和是1，求出sinα，然后由tanα=
    sinα
    cosα
    得出结果．
    解答：解：sin2α+cos2α=1，即sin2α+（
    4
    5
    ）2=1
    sin2α=
    9
    25
    ，
    ∴sinα=
    3
    5
    或-
    3
    5

    ∵a∈（0，π）
    ∴sinα=
    3
    5

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4

    故选B．
    点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin2α+cos2α=1．
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    （文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
    4
    5
    ，且α是第二象限的角，则tan(
    π
    4
    +α)    =（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    1
    7
    D、-
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，cosα=-
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-β)=-
    4
    5
    ，cos(α+β)=
    4
    5
    且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则cos2β=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，则cosα•cosβ=（　　）

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