练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？
    分析：设大金属球的半径为R，小金属球的半径为r，根据体积相等建立等式关系，然后求出64个小球球面的总面积，从而求出所求．
    解答：解：设大金属球的半径为R，小金属球的半径为r，依题意得知：
    面积为4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
    由
    4
    3
    πR3=64×
    4
    3
    πr3⇒r=
    1
    4
    R    …（6分）
    64个小球球面的总面积为：64×4πr2=64×4π×(
    1
    4
    R)2=4×(4πR2)    …（10分）
    ∴4×2.4=9.6（kg）
    答：共需油漆9.6kg…（12分）
    点评：本题是基础题，考查球的体积的求法，考查计算能力，送分题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第15期　总171期 人教课标高一版 题型：022

    在一个大金属球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把这个金属球熔化，制成64个半径相等的小金属球(假设无损耗)，将这些小金属球表面涂漆，需用油漆________kg．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：专题七　应用性问题 题型：022

    把一个小金属球表面涂漆，需要油漆0.15 kg，将64个半径相同的小球熔化后，制成一个大金属球(设损耗为零)，若对这个大金属球表面涂漆，需要油漆________kg．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二1.3空间几何体的表面积与体积练习卷（二） 题型：填空题

    把一个大的金属球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把这个金属球熔化，制成64个半径相等的小金属球（设损耗为零），将这些小金属球表面涂漆，需用油漆                        。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案