练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由下列各式：

    你能得出怎样的结论，并进行证明.
    对所给各式进行比较观察，注意各不等式左边的最后一项的分母特点：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，…，一般的有2n-1，对应各式右端为一般也有.
    解：归纳得一般结论

    证明：当n=1时，结论显然成立.
    当n≥2时，

    故结论得证.
    ，.
    故
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　 　）
    A．若成立，则成立；
    B．若成立，则成立；
    C．若成立，则当时，均有成立；
    D．若成立，则当时，均有成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（  ）
    A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
    (1)求数列{bn}的通项公式bn;
    (2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：
    1+++…+≥(n∈N*).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，
    （1）写出；（2）求数列的通项公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）已知实数满足，则的最小值为           。
    (2)在极坐标系中，曲线与 的交点的极坐标为           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设，其中为正整数．
    （1）求，，的值；
    （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案