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    二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为数学公式，求f（x）．

    解：设二次函数为y=ax2+bx+c（a≠0），因为二次函数图象在y轴上的截距为1，所以c=1，
    又对称轴是直线x=-2，所以 ①
    根据二次函数图象被x轴截得的线段长为，即方程ax2+bx+1=0的两根差的绝对值为2，
    所以由根与系数关系得|x1-x2|==，
    所以 ②
    ①②联立解得：，b=2，又c=1，
    所以函数f（x）=．
    分析：分析根据题目给出的二次函数图象在y轴上的截距为1，先求出C的值，然后根据对称轴方程及图象被x轴所截得的线段长列式求出a、b的值，则函数解析式可求．
    点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了数学转化和方程思想，训练了运用根与系数关系求解曲线被直线所截线段长的方法．
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    		2
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