Question

某班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲：81，75，91，89，65，88，110，107；
乙：83，86，93，99，98，114，98，101．
（1）画出两人数学成绩的茎叶图，并求中位数；
（2）求两人成绩的平均数及方差；
（3）分析两人的成绩．

Answer 1

解：（1）甲、乙两名学生的数学成绩的茎叶图如下；

（2）甲、乙两名同学数学成绩的中位数分别是88.5，88；
（3）甲、乙两名同学数学成绩的平均数分别是88.3，96.5．
甲同学数学成绩的方差：s²=200，
乙同学数学成绩的方差：s²=80，
∴乙同学的数学成绩较高且更加稳定．
分析：（1）将数的百位十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数；
（2）由茎叶图中的数据，根据平均数及方差公式求出两人成绩的平均数及方差；
（3）首先由（2）求出数据的平均数和方差两部分进行比较，得到结果．
点评：本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差，本题是一个平均数和方差的实际应用问题．