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    一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，求这个球的体积．

    答案：
    解析：

    如图，解：设球心为O，半径为r，体积为V，面BCD的中心为O1，棱BC中点为E，则AO1=．由OB2=O1O2+O1B2=(O1A-OB)2+O1B2，

    得

        ∴ OB=．于是r=OE=，

        ∴ V=．


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