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    （2013•四川）已知函数f(x)=4x+
    ax
    (x＞0，a＞0)    在x=3时取得最小值，则a=
    36
    36
    ．
    分析：由题设函数f(x)=4x+
    a
    x
    (x＞0，a＞0)    在x=3时取得最小值，可得 f′（3）=0，解此方程即可得出a的值．
    解答：解：由题设函数f(x)=4x+
    a
    x
    (x＞0，a＞0)    在x=3时取得最小值，
    ∵x∈（0，+∞），
    ∴得x=3必定是函数f(x)=4x+
    a
    x
    (x＞0，a＞0)    的极值点，
    ∴f′（3）=0，
    即4-
    a
    32
    =0，
    解得a=36．
    故答案为：36．
    点评：本题考查利用导数求函数的最值及利用导数求函数的极值，解题的关键是理解“函数在x=3时取得最小值”，将其转化为x=3处的导数为0等量关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）已知函数f(x)=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且
    2
    |OQ|2
    =
    1
    |OM|2
    +
    1
    |ON|2
    ．请将n表示为m的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P(
    4
    3
    ，
    1
    3
    )    ．
    （I）求椭圆C的离心率：
    （II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
    2
    |AQ|2
    =
    1
    |AM|2
    +
    1
    |AN|2
    ，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•四川）已知函数f(x)=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2-x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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