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    函数y=tanx的对称中心是______．
    tan（-x）=-tanx，因此正切函数是奇函数，因而原点（0，0）是它的对称中心．
    又因为正切函数的周期是π，所以点（kπ，0）都是它的对称中心．
    平移坐标系，使原点（0，0）移到（
    π
    2
    ，0）得到y=tan（x+
    π
    2
    ）=-cotx，依旧是奇函数，
    所以在新坐标系中点（kπ，0）也是对称中心，返回原坐标系，这些点的原坐标是（kπ-
    π
    2
    ，0）
    综合到一起就得到对称中心是（k
    π
    2
    +
    π
    2
    ，0）．（k是整数）
    故答案为：（k
    π
    2
    +
    π
    2
    ，0）．（k是整数）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁国市模拟）下列命题中正确的是
    ②③⑤
    ②③⑤
     （写出所有正确命题的编号）
    ①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
    ②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
    ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
    ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
    ⑤y=tanx的图象关于点(
    kπ2
    ，0)    ，（k∈Z）成中心对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：①直线y=x与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；②函数y=tanx在定义域内是单调递增函数；③函数y=2x-x2与y=(
    12
    )x-x2    的图象关于y轴对称；④若函数y=lg（x2+2x+m）的值域为R，则实数m的取值范围为（-∞，1]；⑤若定义在R上的奇函数f（x）对任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）为周期函数．其中正确的命题为
     
    （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省巴中市四县中高一上学期期末考试数学（解析版） 题型：选择题

    、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：

    ①正切函数是周期函数，最小正周期是π

    ②正切函数是奇函数

    ③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值

    ④正切函数在开区间（，），内都是增函数，不能说在整

    个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。

    ⑤与正切曲线不相交的直线是，

    ⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，

    以上论断中正确的有（    ）

    A、3个              B、4个              C、5个              D、6个

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省示范高中五校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中正确的是     （写出所有正确命题的编号）
    ①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
    ②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
    ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
    ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
    ⑤y=tanx的图象关于点，（k∈Z）成中心对称．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省宣城市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中正确的是     （写出所有正确命题的编号）
    ①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
    ②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
    ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
    ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
    ⑤y=tanx的图象关于点，（k∈Z）成中心对称．

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