Question

函数的值域是

1. A.
   [-4，0）
2. B.
   [-4，4）
3. C.
   （-4，0]
4. D.
   [-4，0]

Answer 1

C
分析：利用和差化积公式化简函数后，根据正弦函数的有界性求出函数的值域．
解答：y==-=-4sin²x（cosx≠0）
即sinx≠±1
因为 0≤sin²x≤1 且sinx≠±1
所以 0≤sin²x＜1
所以函数的值域是：（-4，0]
故选C
点评：本题考查三角函数的恒等变形，和差化积公式的应用，注意正弦函数的值域，余弦函数的值域这一隐含条件的挖掘，是解好题目的注意点．