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已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
【解析】
试题分析:(Ⅰ)由题意可设函数的顶点式为,结合图像在轴截得的线段长为6可知,点即为函数图像与轴的交点,将点代入可求得的解析式;(Ⅱ)函数在上单调,可能有递增和单调递减两种情况,若在上单调增,则左端点;若在上单调减,则右端点.
试题解析:(Ⅰ)由题意,过点,
5分
7分
(Ⅱ)①在区间上单调增,则 10分
②在区间上单调减,则,即 13分
综上:时,在区间上是单调的. 14分
考点:二次函数的表达式,二次函数的图像及其单调性.
科目:高中数学 来源:2016届江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数(且)的图象必经过定点P,则点P的坐标为 .
科目:高中数学 来源:2016届江苏省宿迁市高一上学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数满足,则 .
科目:高中数学 来源:2016届江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知是上增函数,若,则a的取值范围是
若集合M={1,2},P={1,3},则M∩P等于
科目:高中数学 来源:2016届江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数为区间上的单调增函数,则实数的取值范围为 .
函数的定义域为 .
科目:高中数学 来源:2016届江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
设,,,则按由小到大的顺序排列为 .
科目:高中数学 来源:2016届广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷(解析版) 题型:选择题
点到圆上的点的距离的最小值是( )
A.1 B.4 C.5 D.6
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