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    若向量数学公式=（x，2x）与数学公式=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是________．

    （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）
    分析：由题意可得 cosθ＜0 且 和 不共线，故有 2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0，由此求得x的范围．
    解答：∵向量 =（x，2x）与 =（-3x，2）的夹角是钝角，设两个向量的夹角为θ，则有cosθ＜0 且 和 不共线，
    ∴2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0．
    解得 x＜0，且 x≠-，或 x＞，故x的范围是 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞），
    故答案为 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，两个向量共线的性质，易错误地认为与夹角是钝角?（应排除两个向量反向共线的情形），属于中档题．
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    若向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（-3x，2），且
    a
    、   
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（x，2x）与
    b
    =（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是
    （-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）（
    4
    3
    ，+∞）
    （-∞，-
    1
    3
    ）∪（-
    1
    3
    ，0）（
    4
    3
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省阜宁中学2008届高三第三次调研考试数学试题(理科)人教版 人教版 题型：022

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（-3x，2），且
    a
    、   
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是______．

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