练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•许昌一模）设向量
    a
    ，
    b
    均为非零向量，（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    分析：由已知（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，可得（
    a
    +2
    b
    ）•
    a
    =0，（
    b
    +2
    a
    ）•
    b
    =0，进而根据向量的夹角公式可求答案．
    解答：解：∵（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（
    a
    +2
    b
    ）•
    a
    =0，（
    b
    +2
    a
    ）•
    b
    =0，
    即
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    a
    2=-
    1
    2
    b
    2，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-
    1
    2

    ∴θ=
    2π
    3

    故选D
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：若
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0=0的应用，即若知道向量垂直，则可得向量的数量积为0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设x，y满足
    x-ay≤2
    x-y≥-1
    2x+y≥4
    时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥AC；
    （Ⅱ）若点M是棱PD的中点．求二面角M-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知函数f（x）=lnx-x+ax2．
    （I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
    （II）证明：
    n
    k=2
    (
    1
    k
    -ln
    1
    k
    )    ＞
    n-1
    2(n+1)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案