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    已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在区间（0，2）内，求实数m的范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：设f（x）=x2+2mx+2m+1，若两根不在区间（0，2）内，则
    f(0)=2m+1≤0
    f(2)=6m+5≤0
    ，求出m的范围，即可求出方程至少存在一根在区间（0，2）内，实数m的范围．
    解答： 解：设f（x）=x2+2mx+2m+1，若两根不在区间（0，2）内，则
    f(0)=2m+1≤0
    f(2)=6m+5≤0
    ，
    ∴m≤-
    5
    6
    ，
    ∴方程至少存在一根在区间（0，2）内，实数m的范围是m＞-
    5
    6
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=xsinx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    1
    2
    ，A1，A2是椭圆长轴的端点，长轴长为4，椭圆外一点M在直线x=-4上动，直线MA1与椭圆的另一交点为P，直线MA2与椭圆的另一交点为Q．
    （1）求证：直线PQ过定点R，并求出R点坐标；
    （2）R点关于y轴的对称点为S，直线QS与椭圆的另一交点为T，设
    QR
    =λ
    RP
    ，
    QS
    =μ
    ST
    ，求证：λ+μ为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题完全不会只好随机猜答．
    （Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率；
    （Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3x-
    1
    3
    的定义域为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    3
    ，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的面积为（　　）
    A、153πB、169π
    C、10πD、90π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求：
    （1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，要所用篱笆最短；
    （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的面积最大．

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