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    三个共面且不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |等于（　　）
    分析：由题意可得
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角都等于120°，根据向量数量积的公式算出
    a
    •
    b
    =-1、
    b
    •
    c
    =-3、
    a
    •
    c
    =-
    3
    2
    ，从而算出（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=3，利用向量模的公式即可算出|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的值．
    解答：解：∵向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角相等，且不共线，
    ∴
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角都等于120°．
    ∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos120°=-1，
    b
    •
    c
    =|
    b
    |•|
    c
    |cos120°=-3，
    a
    •
    c
    =|
    a
    |•|
    c
    |cos120°=-
    3
    2
    ．
    由此可得（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2+2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c
    =1+4+9-2-6-3=3，
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    		(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2
    =
    		3
    ．
    故选：A
    点评：本题给出两两夹角相等的三个向量，在已知它们的模的情况下求它们的和向量的模．着重考查了向量数量积的公式和向量模的公式等知识，属于中档题．
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    下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：四川省模拟题 题型：填空题

    已知非零向量满足：(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线的三个点，给出下列命题：
    ①若，γ=-1，则A、B、C、D四点共面；
    ②当α＞0，β＞0，γ=时，若，，
    ，则α+β的最大值是；
    ③已知正项等差数列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
    ④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，则A、B、C三点共线且点A分所成的比A一定为；
    其中你认为正确的所有命题的序号是（    ）。

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