已知等差数列
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
成立，设的前
项和为
，求.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前
项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为
成等比，利用等比中项列等式求出
，直接写出
的通项公式，通过求出来的
得出
和
，写出数列
与
的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2个等式相减，把第一问的两个通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析：(1) ∵
且
成等比数列
∴
，整理得
，因为公差
，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
当
时，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
则
12分.
考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.等比数列的前
项和公式.
科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示的曲线为抛物线”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
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科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
：
，
：
，则
是
的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的三边长成公差为
的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“双曲线
的一条渐近线方程为
”是“双曲线
的方程为
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，从高为
米的气球
上测量铁桥(
)的长，如果测得桥头
的俯角是
，桥头
的俯角是
，则桥
长为 米.
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