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    已知两个正数a，b，可按规则c＝ab＋a＋b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．

    (1)若a＝1，b＝3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是_______；

    (2)若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为(为正整数)，则m，n的值分别为_______．

    答案：255;8，13
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    2
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    a+b+c
    3
    ≤
    a2+b2+c2
    3
    ；…类比写出n个正数的关系式并加以证明．

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    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是
    255
    255
    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为
    8，13
    8，13
    ．

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