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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为,若双曲线上有一点M(),使,那双曲线的交点(      )。

A    在轴上     B   在轴上      C  当时在轴上       D 当时在轴上

 

正解:B。 由,可设,此时的斜率大于渐近线的斜率,由图像的性质,可知焦点在轴上。所以选B。

误解:设双曲线方程为,化简得:

代入焦点在轴上。这个方法没错,但确定有误,应焦点在轴上。

误解:选B,没有分组。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0),使的a|y0|>b|x0|,则双曲线的焦点(  )
A、在x轴上
B、在y轴上
C、党a>b时在x轴上,当a>b时在y轴上
D、不能确定在x轴上还是在y轴上

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么双曲线的焦点(  )
A、在y轴上
B、在x轴上
C、当a<b时在y轴上
D、当a>b时在x轴上

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x-2y=0,则该双曲线的离心率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
5
5
2
5
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为(  )
A、5或
5
4
B、
5
5
2
C、
3
3
2
D、5或
5
3

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