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    汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲80110120140150
    乙100120x100160
    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
    .
    x
    乙    =120g/km．
    （1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
    （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
    考点：概率的应用
    专题：计算题,应用题,概率与统计
    分析：（1）由平均数
    .
    x
    乙    =
    100+120+x+100+160
    5
    =120求x，再求方差比较可得稳定性；
    （2）符合古典概型，利用古典概型的概率公式求解．
    解答： 解：（1）由
    .
    x
    乙    =
    100+120+x+100+160
    5
    =120得，
    x=120；
    .
    x甲
    =
    80+110+120+140+150
    5
    =120；
    S2甲=
    1
    5
    [（80-120）2+（110-120）2+（120-120）2+（140-120）2+（150-120）2]=600；
    S2乙=
    1
    5
    [（100-120）2+（120-120）2+（120-120）2+（100-120）2+（160-120）2]=480；
    因为S2甲＞S2乙；
    故乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性更好；
    （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，共有
    C
    2
    5
    =10种情况，
    至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的情况有
    C
    1
    2
    ×
    C
    1
    3
    +1=7种，
    故至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是
    7
    10
    ．
    点评：本题考查了数据的分析与应用，同时考查了古典概型在实际问题中的应用，属于中档题．
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    某班某次数学考试成绩好，中，差的学生人数之比为3：5：2，现在用分层抽样方法从中抽取容量为20的样本，则应从成绩好的学生中抽取
     
    名学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    5
    ，则sin2α=（　　）
    A、
    15
    17
    B、-
    15
    17
    C、-
    8
    17
    D、
    8
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）cos（90°+α）+sin（180°-α）-sin（180°+α）-sin（-α）．
    （2）
    sin(π-α)
    tan(π+α)
    •
    cot(
    π
    2
    -α)
    tan(
    π
    2
    +α)
    •
    cos(-α)
    sin(2π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．
    销售单价/元6550453515
    日销售量/件156075105165
    根据表中的数据回答下列问题：
    （1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
    （2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
    （3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．
    （提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为4，且经过点（-3，2
    		6
    ）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程和其渐近线方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+2与双曲线C有且只有一个公共点，求所有满足条件的k的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明抛物线没有渐近线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    动点M（x，y）分别到两定点（-3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为
    16
    9
    ，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：
    （1）曲线C的焦点坐标为F1（-5，0）、F2（5，0）；
    （2）若∠F1MF2=90°，则S △F1MF2=32；
    （3）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=-3上；
    （4）设A（6，1），则|MA|+|MF2|的最小值为2
    		2
    ；
    其中正确命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    lnx
    x-1
    +1，当x∈（1，+∞）时，求f（x）的值域．

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