Question

某渔业公司年初用72万元购买一艘捕鱼船，捕鱼船每年捕鱼收益为50万元．此外，捕鱼船需要维护，第一年维护费为12万元，以后每年所需维护费比上一年增加4万元

(1)求利润关于年数n的函数关系式f(n)，并回答从第几年开始盈利？

(注：利润＝总收入－总投入；盈利指利润大于0)

(2)分别求利润的最大值与年平均利润的最大值．(注：年平均利润＝)

Answer 1

答案：
解析：

答：；从第3年开始获利利润的最大值为128万元；年平均利润的最大值为16万元．　(14分) 　　解：(1)由题意知，每年的费用组成以12为首项，4为公差的等差数列， 　　则．　(4分) 　　由题意知盈利即为，得，即， 　　即， 　　∵ 　　∴从第3年开始获利．　(6分) 　　(2)∵ 　　∴当时利润最大，最大值(万元)　10分 　　又∵年平均利润． 　　其中，(当且仅当时取“＝”号) 　　∴ 　　∴当时年平均利润最大，最大值(万元)．