x(0.01%) | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)y与x是否具有线性相关关系?
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时,应冶炼多少分钟?
思路解析:求出相关性系数r进行相关性检验,再利用公式求解.
答案:(1)列出下表,并用科学计算器进行计算.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
xiyi | 10 400 | 36 000 | 39 900 | 32 745 | 22 785 | 18 090 | 25 500 | 39 155 | 47 940 | 15 125 |
=159.8,=172, |
于是查表得相应于显著水平0.05和n-2的相关系数临界值r0.05=0.632.
代入公式得r,由r>r0.05知y与x具有线性相关关系.
(2)设所求的回归直线方程为,其中=,得=1.267,∴=-30.51.
所以所求的线性回归方程为y=1.267x-30.51.
(3)当x=160时,y=1.267×160-30.51≈172 min,即大约冶炼172 min.
科目:高中数学 来源:“伴你学”新课程 数学·选修1-2(人教B版) 人教B版 题型:044
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系,如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据,如下表所示:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时,应冶炼多少分钟?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据,如下表所示:
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时,应冶炼多少分钟?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
x(0.01%) | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)y与x是否具有线性相关关系?
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.
(3)预报当钢水含碳量为160个0.01%时,应冶炼多少分钟?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
x(0.01%) | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y(min) | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com