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    （）已知正数数列的前项和为，

    ，数列满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式; （Ⅱ）当时，，求数列的前项和．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  


    解析:

    （Ⅰ）当时，，（舍）或，

    当时，与相减得，

    所以，为首项为，公比为的等比数列，可得.         3分

    由.   5分

    （Ⅱ）当时，，，       7分

    以上两式作差得.      12分

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    已知正数数列的前n项和为，且对任意的正整数n满足．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    (2)设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.

    (I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；

    (Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；

    (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

         已知正数数列的前n项和为，且，数列满足    

    （Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和；

    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.

     

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