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    设某圆锥的底面的边界恰是球O的一个大圆，且圆锥的顶点也在球O的球面上，设球O的体积为V1，设该圆锥的体积为V2，则V1：V2=________．

    4：1
    分析：先求出球O的体积V1，由圆锥的高为r，求得圆锥的体积 V2，然后计算体积之比．
    解答：设球O的半径为 r，球的体积V1 =，圆锥的高为r，圆锥的体积 V2 =π r2×r=，
    ∴==4，
    故答案为 4：1．
    点评：本题考查球的体积、圆锥的体积的求法，关键是确定圆锥的高．
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