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命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是(  )
A.0B.2C.3D.4
由题意,原命题为:若x=1,则x2-3x+2=0,显然1是方程的解,为真命题;
逆命题为:若x2-3x+2=0,则x=1,因为方程还有另一根为2,故为假命题;
因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为假.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题.
②“四边相等的四边形是正方形”的否命题.
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题.
④“对顶角相等”的逆命题.
其中是真命题的有
①②③
①②③
.(只填序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪B=B,则A?B”的逆否命题.
其中真命题是(  )

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科目:高中数学 来源:辽宁省沈阳二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型:013

命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是

[  ]
A.

若x≥1或x≤-1,则x2≥1

B.

若x2<1,则-1<x<1

C.

若x2>1,则x>1或x<-1

D.

若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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科目:高中数学 来源:辽宁省沈阳二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型:013

命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是

[  ]
A.

若x≥1或x≤-1,则x2≥1

B.

若x2<1,则-1<x<1

C.

若x2>1,则x>1或x<-1

D.

若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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科目:高中数学 来源:河南省卫辉市第一中学2012届高三3月考试数学理科试题 题型:022

有下列命题:

①若·=0,则一定有

②将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到函数y=sin(2x-)的图像;

③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”;

④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0;

⑤对于命题p:x∈R.使得x2+x+<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0.

其中假命题的序号是________

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