Question

【理科】抛掷两个骰子，若至少有一个1点或一个6点出现，就说这次试验失败．那么，在90次试验中成功次数ξ的期望为（　　）

• A．40
• B．50
• C．45
• D．

  200

  9

Answer 1

分析：抛掷两个骰子，出现的点数情况共有36种，至少有一个1点或一个6点出现的情况有16种，这次试验失败的概率是p=

16

36

=

4

9

，故一次试验中成功的概率为1-

4

9

=

5

9

．所以90次试验中成功次数ξ～B（90，

5

9

），由此能求出在90次试验中成功次数ξ的期望．

解答：解：∵抛掷两个骰子，出现的点数情况共有36种，

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

至少有一个1点或一个6点出现的情况有16种，
∴这次试验失败的概率是p=

16

36

=

4

9

，
故一次试验中成功的概率为1-

4

9

=

5

9

．
∴90次试验中成功次数ξ～B（90，

5

9

），
∴Eξ=90×

5

9

=50．
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，解题时要认真审题，仔细解答，解题的关键是判断出90次试验中成功次数ξ～B（90，

5

9

）．